辛德勇讀《史記》|| 我看黃鐘大呂

讀史書，一直不敢看律呂的內容，這當然是因爲看不懂。不過我一直認爲，治史的過程，也就是學史的過程，而且首先要從學史入手。音律與古代歷史很多方面都關係重大，不懂就學唄，不學就永遠懂不了。

前幾天因新冠病毒感染後身體受損，做研究有些吃力，於是就拿起《史記·律書》來隨便讀一下。本想做做預熱，稍過一陣再正式研讀。想不到看了大半天，似乎就理解了音律的基本原理。儘管認知還很膚淺，有的還很不確切，或許還會有一些錯誤的理解，但仍然止不住技癢，動手寫下這篇校勘札記。讀書做學問就是這樣，問題會對你產生誘惑。

南宋建陽黃善夫

書坊合刻三家注

本《史記》

引發敝人思考的，是下面這段文字：

生黃鍾術曰：以下生者，倍其實，三其法；以上生者，四其實，三其法。上九，商八，羽七，角六，宫五，徴九。置一而九三之以爲法。實如法，得長一寸。凡得九寸，命曰“黃鍾之宮”。故曰音始於宫，窮於角；數始於一，終於十，成於三；氣始於冬至，周而復生。[1]

以上文字句讀，俱照錄今中華書局新點校本。乍看起來，這段內容似乎並沒有太大問題，其中雖有個別問題，如“上九，商八，羽七，角六，宫五，徴九”這段話，顯得有些莫名其妙，從唐人司馬貞開始，就覺得“此文似數錯”[2]，可真正的行家自有合理的解讀[3]。普通文史學者讀到這裏，最好先參考一下前人的認識，再考慮司馬遷在這裏表述的到底是什麼意思以及這段文字是否存在譌誤。

然而若是切實理解了文義，就會發現其中是有重要闕文的。雖然前人早已指出這處闕文，可主持中華書局新點校本的學者卻因不懂相關知識而沒有採用。儘管我本人在這一問題上並沒有什麼超越前人的新見解，但要想把其間的道理敘說清楚，讓絕大多數普通文史學者和各界感興趣的人們都能夠充分理解這處脫文，還需要多花費一些筆墨，陳述一下相關的背景知識。

就我個人看到的問題而言，衹是司馬貞《史記索隱》針對“置一而九三之以爲法”這句話所做的如下這段疏說：

《漢書·律曆志》曰：“太極元氣，函三爲一，行之於十二辰。始動於子，参之於丑，得三；又參之於寅，得九。”是謂“因而九三之”也。韋昭曰：“置一而九，以三乘之是也。”樂產云：“一氣生於子，至丑而三，是一三也。又自丑至寅爲九，皆以三乘之，是‘九三之’也。又參之卯，得二十七；參之於辰，得八十一；又參之於巳，得二百四十三；又參之午，得七百二十九；又參於未，得二千六百八十七；又參之於申，得六千五百六十三；又參於酉，得萬九千六百八十三；又參於戌，得五萬九千四十九；又參至於亥，得十七萬七千一百四十七：謂之該數。此陰陽合德，氣鍾於子，化生萬物也。然丑三分，寅九分者，即分之餘數也。”

這段文字，有兩處譌誤，不過都很淺顯。私意揣測校勘者不懂古代音律知識，再加上這段內容的來源有些特別，讓他們感覺無從下手，於是衹好瞪眼放過。

儘管敝人在動筆時的主觀意願如此，但在辨析過程中或許還會牽涉到《史記·律書》文本的其他問題，那也衹好跟着思路走，走到哪裏，就隨手勘正那裏所存在的問題。

首先，如上所云，這段文字有句重要闕文，其具體的闕文之處是在這裏：

置一而九三之以爲法。實如法。

判斷其間存在闕文的依據，是這段話中缺少必備的成分，讀不懂，也講不通。

這裏“實如法”的“實”字，簡單地說，相當於現在所說的“分子”，與此相對應的“法”字，則可以理解爲“分母”。讀過《周髀算經》的人，是很容易理解這一點的。這樣，看看“實/法”的分數表述形式，自然就會清楚，“實如法”便是用“實數”來除以“法數”。可是我們在《史記》現在的文本裏，上下文間卻看不到這個“實數”在哪裏，因而也就根本沒有辦法來實施這“實如法”的工作。

要想清楚說明這一問題，我們先要明白“置一而九三之”說的是什麼意思。《史記·律書》在這段“生黃鍾術”之前，講的是“生鍾分”。其文曰：

子一分。丑三分二。寅九分八。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二。戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八。亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六。[4]

“生鍾分”的“分”字，讀去聲，做fèn音[5]。另外，這裏的“鍾”，首先是“黃鍾”的略稱，但更重要的是，司馬遷是用這個“鍾”字來代之以黃鍾、大呂等十二律名來表示的十二個標準音高，而這裏開列的所謂“生鍾分”，就是推定這些標準音高的具體辦法。

需要說明的是，子丑寅卯這十二辰（或稱十二地支），在這裏衹是十二個抽象的符號，在音律本身方面，並沒有任何意義（把十二音律同天文曆法相聯繫，更純屬附會）。這是因爲上面這段記述的先後次序，是基於推定這些數值的先後過程（後面一個音高必須以前一個音高爲基礎），並未依循音高的序列（如黃鍾、大呂、太蔟……）。

古人推算的過程和結果，是先假定第一個標準音、也就是子音的音高爲“一”，以此爲基礎，丑音便是子音的三分之二（乘以2/3），寅音則爲子音的九分之八（乘以4/3）。依此類推，直到亥音是子音的十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。這一情況，可以用表格的形式，表述於下：

生鍾分表

看了這個表格，大家就會明白，《史記·律書》的記載是清晰而又簡潔的，一點兒也不複雜。

清光緒寄紅山館

刻本王紹蘭

《管子地員篇注》

至於它的推定辦法，更簡單，這就是著名的“三分損益法”。三分損益法首見於《管子·地員篇》的記載，但相比之下，《史記·律書》的記述更爲簡明易懂，這就是前面引述的“以下生者，倍其實，三其法；以上生者，四其實，三其法”。《史記·律書》所說數“成於三”，《漢書·律曆志》所說“函三爲一”，講的都是三分之法。

在已經瞭解“實”爲分子、“法”爲“分母”的前提下，即可知如以子音“一”爲基礎，做第一步推衍，即：1/1✕2/3=2/3，2是分子基數的翻倍，故曰“倍其實”。第二步爲2/3✕4/3=8/9，“四其實”即分子基數乘以4。同理，第三步爲8/9✕2/3=16/27；第四步爲16/27✕4/3=64/81……。又2/3比3/3少一分，故曰“損”；4/3比3/3多一分，故名“益”。乘以2/3後的數值小於基數，因名曰“下生”（在我製作的《生鍾分表》上是以⬇︎來體現）；相反，乘以4/3後的數值大於基數，故稱作“上生”（在我製作的《生鍾分表》上是以⬆︎來體現）。

五音十二律生成

關係甲圖

《淮南子·天文》表述同一內容，書作“律曆之數，天地之道也，下生者倍，以三除之；上生者四，以三除之”[6]，大家看了，或許更好懂一些。另外，《淮南子·天文》還記述了當時推定十二律數值的具體過程，其具體情況，如《五音十二律生成關係示意甲圖》所示[7]。值得注意的是，在應鐘—蕤賓—大呂這三律的遞生過程中，似乎出現了連續兩次“上生”的情況[8]。在這一點上，東漢大儒鄭玄注《周禮》，所說與《淮南子》相同[9]。《晉書·律曆志》稱這種情況乃“蕤賓爲重上”[10]，唐孔穎達等乃謂之曰“五下六上，乃一終矣”[11]，即謂完成一次循環。

這種連續兩次“上生”的情況，在技術上儘管也可以操作，但在實質意義上是有悖“三分損益”法本意的。如果我們把“生鍾分”的子位擬定爲黃鐘的話，那麼，其十二辰位所對應律名及其音值將如下表所示：

十二辰位諸律音值表

再把表中諸律的音值按照由大到小的順序排列，情況將如下表：

看了這個表格，就會很容易明白，大呂、夾鐘、仲呂三律的音值，與其他諸律的音值已不在同一十二律範圍之內，進入下一個更高音值的十二律中，故其音律的真實生成關係，當如下圖所示：

五音十二律生成

關係乙圖

兩相對比，可知《五音十二律生成關係甲圖》上所表現的情況，衹是把這個真實關係挪移到了同一十二律範圍之內來表現；或者更準確地說，是由上一個十二律範圍之內向下延伸過來的，即這大呂、夾鐘、仲呂三律的音值從屬於上一十二律系列。因爲從理論上說，音值由低向高（指由低音向高音）應該是一個無限延展的序列，從無窮小，到無窮大，一個十二律序列勾連着另一個十二律序列，環環相扣，連綿不斷。

又案這樣生成的數值體現的是波長，波長越短，音調越高，故在黃鍾、大呂等十二律音和宮商角徵羽五音中這一數值的排列次序都是由大到小。不管是“下生”和“上生”，推算時分母都是3，即都是一樣的“三其法”，即“以三除之”。這樣推算的每一個步驟，其分母都保持以3相乘不變。這就是中國古代音律學史上“三分損益法”的基本內容，也是前列《生鍾分表》各項內容的來路。

在這樣的知識背景下，讓我們來看《史記·律書》中的“置一而九三之以爲法。實如法”，其中“置一而九”的涵義，就涉及唐人司馬貞在《史記索隱》中所做的解釋。

首先，司馬貞引述的《漢書·律曆志》和“樂產”之說，都提到了子丑寅卯等十二辰；《史記·律書》在講述“生黃鍾術”時也有同樣的表述。前面我已經講到，實質上十二辰在這裏衹是被用作抽象的符號，並沒有音律的意義，古人衹是用這組文字來標定黃鍾、大呂等十二律音的先後次序。原因是這個次序同十二律音由低到高（所定數值則由大向小）的隊列不同，所推定的數值，是進七步變小，又退五步增大，錯綜迴環，不好表述，衹能按照計算的順序來敘說，而子丑寅卯等十二辰標記的就是這個次序。

儘管其實質性意義衹是一組抽象的符號，但之所以採用這樣的符合而不是其他，則顯示出在古人的觀念當中，十二音律同十二辰之間是具有某種內在關聯的。司馬遷在《史記·律書》中開篇即謂“王者制事立法，物度規則，壹稟於六律，六律爲萬事根本焉”[12]，他講六律而不是十二律，是十二律又被分作黃鍾、太族等六陽律和大呂、夾鍾等六陰律。在這寰宇萬事當中，天文曆法與之關係最爲近密，所以在《律書》的末尾，太史公復論之曰：“故璇璣玉衡以齊七政，即天地二十八宿，十母，十二子，鐘律調自上古，建律運曆造日度，可據而度也。合符節，通道德，即從斯之謂也。”[13]可見從上古時期起，音律同人們觀天文、定曆法就緊密聯繫在了一起。

前述司馬貞《史記索隱》，在解釋“置一而九三之”這個句子時，囉哩囉唆地講了那麼長一大段話，可實際上卻什麼也沒說清楚。

不管是引述《漢書·律曆志》的記載，以“始動於子，參之於丑，得三；又參之於寅，得九”爲“九三之”也；還是引述樂產的話，以爲“一氣生於子，至丑而三，是一三也。又自丑至寅爲九，皆以三乘之，是‘九三之’也”，都很不得要領。至於韋昭所說“置一而九，以三乘之是也”，道理講得雖然不錯，但卻沒有直接針對《史記·律書》本文，讀者看了，仍然不知所云。

若是把前列《生鍾分表》的內容轉繪到環狀排列的十二辰圖上，並把黃鐘擬定在子位上的話，我們可以看到下列情形：

生鍾分圖

在這幅圖上，我們可以很直觀地看到，丑位數值的分母，得自第一次以三相乘。如果我們把這由子位向丑位的轉變，稱作第一次“三之”亦即“一三之”的話，那麼接下來的寅位、卯位、辰位、巳位、午位、未位、申位、酉位便可以分別稱作“二三之”、“三三之”、“四三之”、“五三之”、“六三之”、“七三之”、“八三之”和“九三之”。我理解，《史記·律書》所謂“置一而九三之”，講的就是這相繼九次連續“三之”的情況。

其實這並不是我偶發奇想，清代著名學者錢大昕就是這樣理解的。正因爲錢大昕一定是這樣理解《史記·律書》上述記載的，所以他纔會以爲：

“置一而九三之以爲法”，此下當云“十一三之以爲實”，轉寫脫之。[14]

檢《淮南子·天文》有句云“律之數六，分爲雌雄（德勇案：即前述陰律和陽律），曰十二鐘（案“鐘”應爲“黃鍾”之“鍾”的本字，“鍾”乃通假，本文照錄所見文獻寫法，或“鍾”或“鍾”，不做統一處理），以副十二月。十二各以三成，故置一而十一三之，爲積分十七萬七千一百四十七”[15]。試看“十七萬七千一百四十七”這一“積分”，正是上示《生鍾分圖》中連續“三之”到第十一次時的分母；又“置一而十一三之”的句法，也與《史記·律書》的“置一而九三之”完全相同，從而可知錢大昕所說符合實際情況，信而可從。

如果我們按照錢大昕這一看法，將此“十一三之以爲實”句補入《律書》當中，並依據我對文義的理解重新標點，其文字則可復原如下：

置一而九三之以爲法，十一三之以爲實，實如法，得長一寸。

另一方面，在前示《生鍾分圖》和《生鍾分表》中我們都可以看到，這樣“十一三之”的結果，分母是177147，而“九三之”的結果，分母是19683。如果我們按照司馬遷所說的那樣去做“實如法”的操作，即用這個177147“實數”除以19683這個“法數”，得數是“9”。

那麼，爲什麼要用以“九三之以爲法，十一三之以爲實”來做這樣的運算呢？

首先，“十一三之”所得出的“十七萬七千一百四十七”這個“積分”，是以生鍾法生出的最大分母，自然也是至上的“大法”，因而在古人心目中便具有了某種象徵性意義，故《淮南子》稱得此則“黃鐘大數立焉”[16]。

道光寫刻本《述學》

至於“九”這個數字，在古人的觀念當中象徵意義更大。清中期著名學者汪中嘗對此概括論述說：

一奇二偶，一二不可以爲數，二乘一則爲三，故三者數之成也。積而至十，則復歸於一。十不可以爲數，故九者數之終也。於是先王之制禮，凡一二所不能盡者，則以三爲之節，三加、三推之屬是也；三之所不能盡者，則以九爲之節，九章、九命之屬是也。[17]

這段話裏有一些內容，理解起來或許還要再花一些功夫（案汪中所說“二乘一則爲三，故三者數之成也”，從字面上看，“乘”似應解作“加”義，大略即《老子》“道生一，一生二，二生三，三生萬物”之意），但無論如何，“三者數之成也”和“九者數之終也”都是同這裏所論問題直接相關的兩個重要觀念。

瞭解古人對上述這兩個數字的觀念之後，我們就能夠理解，用“十七萬七千一百四十七”去除“九三之”的結果“一萬九千六百八十三”所得出的“九”這個得數值，自然會具有更強大的神祕性和神聖性——它一定體現着昭昭天道，其中也必定寄寓着某種天意。

在我看來，衹有由此出發，《史記·律書》下文“得長一寸”那句話纔可以理解，也纔會有意義——這就是用如此這般得出的“九”這個既神祕又神聖的數值，來做一寸的長度，這也就是九分一寸的刻度（案相關長度單位以尺、寸、分、釐順序遞降）。不過這衹是特定的用於推算音律的尺子，原因是“九”爲三的倍數，這種刻度更適宜於“三分損益”的推算。

其實看似紛紛紜紜的“生鍾分”過程，除了遞相“三分損益”以得出十一個不同的音值之外，所衍生出來的最具有關鍵性意義的地方也就在這裏——即先通過一三、再三、三三以至九三、十一三得出“十七萬七千一百四十七”這個很大很大的大數，再除以“九三之”的結果“一萬九千六百八十三”，得出的“九”這個數值，再令其自乘一次得出下文所說“九九八十一”這“黃鍾之宮”。折騰來，折騰去，每一步都是“三”的倍數，在此基礎上用“八十一”這個數值來做“三分損益”，當然會很順暢，也很容易[18]。

《史記·律書》下文接着說“凡得九寸，命曰‘黃鍾之宮’”，以上文所得每寸九分計，“凡得九寸”即再用“九”這個神聖數字與之相乘，得出九九八十一分，這個“八十一分”就是所謂“黃鍾之宮”。

所謂“黃鍾之宮”，乃指宮商角徵羽五音中與黃鍾相當的宮音的律管長度，這就是《史記》律書》在載述“律數”時講到的“九九八十一以爲宮”：

九九八十一以爲宮。三分去一，五十四以爲徵。三分益一，七十二以爲商。三分去一，四十八以爲羽。三分益一，六十四以爲角。[19]

顯而易見，以八十一分爲基準點，按照“三分損益法”做推算，很容易得出宮、商、角、徵、羽這五音律管長度的整數值，而這樣的數值顯然更便於標準律管的製作。

以此爲基礎，《史記·律書》下文一一列舉了黃鍾、大呂等十二音標準律管的長度：

黃鍾長八寸七分一，宮。

大呂長七寸五分三分一。

太蔟長七寸七分二，角。

夾鐘長六寸一分三分一。

姑洗長六寸七分四，羽。

仲呂長五寸九分三分二，徵。

蕤賓長五寸六分三分一。

林鍾長五寸七分四，角。

夷則長五寸四分三分二，商。

南呂長四寸七分八，徵。

無射長四寸四分三分二。

應鍾長四寸二分三分二，羽[20]。

需要說明的是，不管是宮、商、角、徵、羽各音的“律數”，還是製作黃鍾、大呂等十二音律管所採用的尺度，都是標準的十進制尺寸，同前文所說九等分之“寸”不是同一體系，那種九刻度的“寸”，衹是用以體現“九九八十一”這個數值的神祕性和神聖性（案關於這個問題，古人有不同說法，我在這裏講的衹是敝人學習古代音律的初步認識）。

上述律管長度數值，存在一些十分明顯的文字譌誤。稍習古代典籍者皆知，像這樣連續疊砌的數字，在傳鈔刻印過程中，最容易產生譌變；大多數人看不懂音律的內容，此處若有舛亂，自然也就會更爲嚴重。很早就有人懂得音律的學者，發現此處的錯譌並對其做出了校勘。

文物出版社影印

元大德九年陳仁子

東山書院刻本

《夢溪筆談》

其中較早指出其間問題的北宋學者沈括，衹是校訂了與宮、商、角、徵、羽五音相當的黃鍾、太蔟、姑洗、林鍾、南呂五音的數值[21]。南宋學者蔡元定進一步全面審度《史記·律書》所載律管長度數值，所做訂正，若略去細數，可用表格對比如下[22]：

南宋學者蔡元定訂正

十二律“律數”

在這當中，也包含了沈括所指出的問題，蔡氏的看法，與之相同[23]。

另外，還可以用阿拉伯數字的形式，把蔡元定更定的數值列爲下表（表中小數點前爲寸，小數點後爲分，豎線|後以分數形式約略表示釐數。另外，紅字表示的是與宮、商、角、徵、羽對應的十二律律名[24]）：

南宋學者蔡元定改定的

十二律“律數”

閱讀沈括和蔡元定的看法，可知兩人都是諳熟音律的箇中高手，蔡元定且對《史記·律書》相關記載做有非常系統的研究，因而他們的看法理當引起後世學人的重視，事實上也確實受到了後世學者的高度認同。如前所述，這樣的見解符合音律學原理，所以即使是獨立從頭研究，也很容易得到與此一致的結論，如清人程瑤田專門研究《史記·律書》，就得出了大體相同的看法[25]。昔張文虎校勘金陵書局本《史記》，因其深悉天文律曆，在這些問題上也提出了同沈、蔡二人完全相同的見解[26]。在這種情況下，中華書局舊點校本也採納了張文虎的大部分意見[27]。

瞭解這樣的學術背景可知，今中華書局新點校本的主事者理應慎重其事，仔細斟酌相關文字的正譌。

然而我們看到的實際情況是，中華書局新點校本的點校者不僅對沈括和蔡元定的說法置之不理，反而還引述某些現當代學者的研究[28]，以爲《律書》原文正確無誤，沈括和蔡元定等人是因不懂音律而沒有看明白《史記·律書》講述的是什麼意思[29]。

當代否定沈、蔡之說的這些人主要是從事中國古代科技史研究的學者，有豐富的現代科學背景，但這些科學家們並沒有能夠提出充足可信的依據，總括其不信沈、蔡之說的理由，稍顯“強硬”者不外乎如下兩點：一謂“音律數字的校勘必需有基本音律學常識爲據，否則就是玩弄數字”；二謂如依沈、蔡兩人所說，“《律書》律數文字中十二句誤七句、衍二字”，這“誤句比例畢竟太大了”。他們以爲沈括和蔡元定認定的十二個誤句中有七句是把“十”字譌作“七”字，可“誤一、兩個‘七’字尚可，何如整節文字中凡‘七’皆誤”？

關於第一點，這些學者們在討論這一問題時似乎忘了中國古代也有科學，正因爲如此，纔有他們從事的專業——中國古代科技史。中國古代既然有科學，當然很早也就有了研究古代科技史的學者；即使是普通文史學者，也頗有人雅好此道，並不是所有讀書人都衹知道之乎者也。因而古代學人中自有精通音律者在焉，譬如沈括、蔡定元、程瑤田、張文虎等人就都是這樣。所以，我們應該認真閱讀並滿懷敬意地慎重對待前人的研究成果，不宜妄自以爲他們都是沒有“基本音律學常識”的舞文弄墨者，更不該輕薄地譏諷他們是在“玩弄數字”。

具體地說，蔡元定以爲《史記·律書》所記十二律“律數”中的黃鍾之管應爲“八寸十分一”亦即8.1寸長，這是因爲“黄鐘之律九寸，一寸九分，凡八十一分，而又以十約之爲寸，故云八寸十分一”[30]，即所謂黃鍾律管“長八寸十分一”，衹是以寸爲單位來表示“八十一分”的“黃鍾之宮”。

通觀《史記·律書》前後記載，不難發現，蔡氏所謂“黃鐘之律九寸”，也就是司馬遷所說“凡得九寸”的“黃鍾之宮”，這同《史記·律書》在載述“律數”時所講到的“九九八十一以爲宮”，是存在着通貫而又同一的內在聯繫的，而貫穿其間的神髓，便是生成音律的“三分損益”之法。

在這一背景之下，把黃鍾之管的長度定爲“八寸十分一”，自然就是直接體現“九九八十一”分的“黃鍾之宮”。這不僅十分合理，具有內在邏輯的一貫性，而且更具有實際操作意義——這樣纔便於以“三分損益法”來確定十二律中其他那十一個律管的長度。

須知沈括和蔡元定等人對《史記·律書》所做的訂正，依據的就是這個“三分損益法”，而這樣訂定的數字能不符合音律學原理麼（因爲必然長度符合，所以那些科學家們也拿不出具體的證據加以否定），這樣的做法，能說是不懂“基本音律學常識”而“玩弄數字”麼？若是借用這些科學家們的語句來說句不大恭敬的話，那麼，在我看來，恰恰是他們自己極大地忽視了《史記·律書》前後文字的內在聯繫而在衹顧一味“玩弄數字”。

至於第二點，這些科學家們講的話，更是太缺乏古代文獻校勘的常識了。傳世文獻有沒有錯譌，首先要從文字內容是不是符合正常的邏輯和順暢的表述方式來察看，不符合就存在譌變的可能，而不是看其比例大小。具體就漢代音律數值的合理構成而言，它應當而且必須合乎等比數列，這一點在校勘時不僅可以用，而且還要首先着眼於此。因爲衹有這樣纔符合正常的邏輯，纔能順暢地表達當時的音律。

事實上，如上所述，沈括和蔡元定等人在校勘《史記·律書》時主要參據的正是形成等比數列的“三分損益法”——原來有些數字不符合“三分損益法”，經他們勘正之後就與之高度吻合了。

在此基礎上我們再來看沈、蔡諸人校改的具體數字在文獻校勘技術方面的合理性。如科學家們所言，在沈、蔡諸人所做十二處更正中，有七處是把“七”字改定爲“十”，而理解“十”字譌爲“七”的緣由，需要瞭解司馬遷時代這兩個字的寫法。

前人看到西漢文字的機會不多，所以沈括在解釋兩字何以相混時，乃謂“凡‘七’字皆當作‘十’字，誤屈其中畫爾”[31]。其實在太史公時代，“七”、“十”兩字字形極爲相近，甚至近到當時人不知不覺地寫着寫着就把這個寫成那個的程度，這是我們在西漢銅器銘文和石刻銘文中時或可以看到的現象。

那麼，這兩個字到底怎麼相像呢？——“七”字根本沒有沈括所說、也就是現在我們大家誰都可以看見的那一向右曲折的“中畫”，不管是“七”字，還是“十”字，都是一橫一豎兩筆直交，區別衹是前者橫長豎短，後者橫短豎長。瞭解這一歷史狀況就很容易理解，這兩個字在傳寫過程中相互致譌的可能性實在是太大太大了[32]。

那些否定沈、蔡之說的科學家們，不僅不瞭解西漢人文字的寫法，而且還根本不瞭解當時人怎麼寫字，所以在對“誤一、兩個‘七’字尚可，何如整節文字中凡‘七’皆誤”感到困惑難解的同時，還發出了一個非常奇怪的疑問：“漢代竹簡中刀削‘七’字難道比削‘十’字更簡單？”這顯然是誤以爲古人是用刀子在竹簡上刻字了。其實不僅司馬遷寫《史記》用的是筆，即使是在甲骨文時代，刀刻卜辭也是爲特殊用途而採用的特殊方式，其他絕大多數情況下人們的書寫工具還是筆。漢朝舞弄文墨者所用書刀是改削錯字用的，不是用來刻字。

其他像“二”譌作“一”，“五”譌作“三”等，在古代文獻中也都大量存在，毫不足怪。就連這些否定沈、蔡校勘意見的科學家們，不也是爲適宜他們認定的結論而在論述過程中以爲《史記·律書》中存在“‘六’乃‘七’之誤”、“‘七’爲‘九’之誤”的錯譌麼？這意味着古代文獻中數字常常會產生錯譌是這些人也不能不承認的客觀事實，因而沈括和蔡元定對《史記·律書》“律數”的校改怎麼看也都正常得很。

綜括以上論述，竊以爲今中華書局新點校本《史記》放棄舊點校本正確的校勘意見而改從當代某些科學家的看法，可謂改是從非，乃是一項荒唐的倒退。原因是點校者恐怕一點兒也不懂古代音律知識，從而也根本看不到《史記·律書》上下文之間的內在聯繫，衹好盲目地信從那些科學家的看法，即所謂惟“科學”是論。這也是時下許多缺乏科學知識的文科學人很容易犯下的錯誤。

殊不知科學雖然是真理，但科學家衹是尋找真理、揭示真理的人，而衹要是人，就誰的認識都有可能出現偏差，科學家也不例外。一項古籍校勘是否合理，還是要回歸於所校勘文本本身的合理性去加以檢驗。正確的校勘自然能夠通過檢驗，錯誤的就通不過，而在我看來，那幾位科學家的看法就無法通過檢驗。

需要特別強調指出的是，對《史記·律書》“律數”文字正誤的判斷，關係到我們對中國古代音律學早期基本狀況的認知，影響甚巨，學術意義也甚大，因而像中華書局所印《史記》這樣的典籍，主持其事者不管居於哪一層級，都應該嚴肅對待；至少要在根本讀不懂的情況下做到慎重對待。儘量做到慎重一些，這好像並不困難，更不需要一分錢經費資助。

澄清這一事實，會讓我們更加深刻地理解“九九八十一以爲宮”在當時音律體系當中的重要地位，從而纔能更爲深刻地理解錢大昕補入“十一三之以爲實”這句話的合理性和重要性。

現在讓我們回過頭來，看一下本文開頭列舉的那段《史記索隱》當中的文字譌誤。

司馬貞在這裏引述的那段樂產的話，即“一氣生於子，至丑而三，是一三也。又自丑至寅爲九，皆以三乘之，是‘九三之’也。又參之卯，得二十七；參之於辰……”云云，實質上是依據《漢書·律曆志》重述《史記·律書》“生鍾分”數值時在前面逐個增寫“參之於某辰”字樣（附案“參”乃三倍之意），用以注解何以會有“置一而九三之以爲法”一說。

《漢書·律曆志》述云：

太極元氣，……始動於子，參之於丑，得三；又參之於寅，得九；又參之於卯，得二十七；又參之於辰，得八十一；又參之於巳，得二百四十三；又參之於午，得七百二十九；又參之於未，得二千一百八十七；又參之於申，得六千五百六十一；又參之於酉，得萬九千六百八十三；又參之於戌，得五萬九千四十九；又參之於亥，得十七萬七千一百四十七。[33]

對比一下《史記·律書》的記載，顯而易見，這就是《律書》所記“生鍾分”數的分母。

用這個數字來對比《史記索隱》轉述的數字，可以看到，《史記索隱》中“又參於未，得二千六百八十七”和“又參之於申，得六千五百六十三”這兩個數字，都有明顯的譌誤，即前者把“二千一百”錯譌成了“二千六百”，後者把“五百六十一”錯譌成了“五百六十三”。其實這是簡單的算術，沒有文本覈對，動手乘一下試試，也很容易發現錯譌的文字。

明末毛氏汲古閣刻

《史記索隱》單行本

實際上三家注本《史記》本來衹有這段《索隱》的一部分內容，僅至“皆以三乘之，是‘九三之’也”爲止，黃善夫書坊刪略了自“又參之卯，得二十七”以下的所有文字。現在我們看到的這些內容，是後來根據單刻本《史記索隱》補上的，上述兩處數字錯譌也是承自單刻本《史記索隱》[34]。

黃善夫書坊在合刻三家注本時略此不刻，是因爲就在這前面的一段，張守節的《史記正義》已經直接鈔錄了《漢書·律曆志》這段內容。儘管《史記索隱》的表述更爲直接，但《史記正義》對史料來源的交代卻更準確，因而這一刪略也是可以理解的。

令人費解的是點校中華書局新本的學者：這麼簡單的譌誤，不管是看一眼《史記·律書》“生鍾分”的正文，還是往前翻一頁，看一眼張守節《史記正義》引述的《漢書·律曆志》的內容，怎麼都能輕而易舉地看到這兩個數字的譌誤，他們爲什麼就堅決不看呢？這個從表面上看起來十分令人困惑的問題，稍一審視相關情況，就會發現，其實是很好理解的——由於實在讀不懂《史記·律書》寫的到底是個啥，所以除了直接對校版本再盲從科學家的話之外，他們啥也做不了，而如本文一開始所講的那樣，這段內容的來源有些特別，它僅見於單刻本《史記索隱》，在所有宋元朱明古本《史記》中都找不到對應的內容，因而自然束手無策，原來啥樣兒就衹好讓它那個樣兒。

另外，這段《史記索隱》中“是謂‘因而九三之’也”這句話，通觀上下文義，應是“是謂‘置一而九三之’也”的譌誤，即“置一”二字譌變成了“因”字。而這一譌誤，在單刻本《史記索隱》中同樣存在[35]。

2023年1月13日下午草記

2023年1月14日晚改定

2023年1月15日午間修飾潤色

[1] 《史記》（北京，中華書局，2014）卷二五《律書》，頁1492。

[2] 《史記》卷二五《律書》唐司馬貞《索隱》，頁1493。

[3] 清錢大昕《廿二史考異》（上海，商務印書館，1937，《叢書集成初編》本）卷三引族人錢塘說，頁40。又案清人程瑤田也錄存有一種解說，可以參考。程說見所著《通藝錄》（合肥，黃山書社，2008，《程瑤田全集》本）之《聲律小記》“史記律書律數生黃鐘兩條解並正譌”條，頁593—595。

[4] 《史記》卷二五《律書》，頁1491。

[5] 《史記》卷二五《律書》唐張守節《正義》，頁1491。

[6] 《淮南子·天文》，據何寧《淮南子集釋》（北京，中華書局，1998）卷三，頁260。

[7] 案圖中宮、商、角、徵、羽五音同十二律的對應關係，是在此圖以黃鐘爲第一宮這一前提下所呈現的情況，而實際上在作樂實踐中黃鐘、大呂等十二律各自是都可以定爲宮音、即以之作爲第一宮的。相關說明見唐孔穎達等《禮記正義》（北京，北京大學出版社，2014，影印南宋越刊八行本）卷三一《禮運》，頁720—721。

[8] 《淮南子·天文》，據何寧《淮南子集釋》卷三，頁245—250。

[9] 《周禮》（上海，商務印書館，《四部叢刊初編》影印長沙葉氏觀古堂藏明翻元岳氏相臺本）卷六《春官宗伯》下“大師”條鄭玄注，頁11b—13a。

[10] 《晉書》（北京，中華書局，1974）卷一六《律曆志》上，頁478。

[11] 唐孔穎達等《禮記正義》卷二一《月令》，頁468。案至返回黃鐘，亦即所謂“還宮”，實乃“七上”，孔穎達等謂“應云‘七上’而云‘六上’者，以黃鐘爲諸律之首，物莫之先，似若無禀生，故不數黃鐘也。其實十二律終於仲呂，還返歸黃鐘，生於仲呂，三分益一，大略得應黃鐘九寸之數也”。這是講的所謂“還宮”衹是“大略”近似，實際上用三分損益法是無法精準“還宮”的。

[12] 《史記》卷二五《律書》，頁1479。

[13] 《史記》卷二五《律書》，頁1495。

[14] 清錢大昕《廿二史考異》卷三，頁41。

[15] 《淮南子·天文》，據何寧《淮南子集釋》卷三，頁246。

[16] 《淮南子·天文》，據何寧《淮南子集釋》卷三，頁246。

[17] 清汪中《述學》（清道光寫刻本）內篇卷一《釋三九》，頁2a。

[18] 案清人程瑤田雖對“生鍾分”的意義做有專門闡發，但在我看來，所說學理上的意義，除了具體的音值之外，實質上亦不過僅此而已。程說見所著《通藝錄》之《聲律小記》“史記律書生鍾分十二黃鍾分數以爲制律之根至南呂後必立寸法述”條，頁575。

[19] 《史記》卷二五《律書》，頁1490。

[20] 《史記》卷二五《律書》，頁1490。案文中宮、商、角、徵、羽注記，語義不明，古代有很多學者做過解釋或評判，但到目前爲止，還沒有見到比較通恰的說法。如唐人司馬貞在《史記索隱》是以五行相生說釋之；《晉書》卷一六《律曆志》上（頁478）乃謂“求其理用，罔見通達”；宋人蔡元定則懷疑其中有後人誤増，等等。蔡說見宋所著《律呂新書》（臺北，臺灣商務印書館，1986，影印文淵閣《四庫全書》本）卷二《律呂證辨·律長短圍徑之數》，頁4a—6b。

[21] 宋沈括《夢溪筆談》（北京，文物出版社，1975，影印元大德九年陳仁子東山書院刻本）卷八《象數》 二，頁1—3。

[22] 案黃鍾、太蔟、姑洗、林鐘、南呂五律亦即宮、商、角、徵、羽五音之“X寸十分Y”與大呂等其他七律的“X寸Y分”語義相同，“十分Y”即“Y分”意。又大呂等其他七律在“X寸Y分”後接續的“三分之二”或“三分之一”，都是以一個粗略的約數來表示釐位數值。這樣表述，便於與“三分損益法”協調。由於這七律的表述形式已經比較複雜，所以纔沒有像黃鍾、太蔟、姑洗、林鐘、南呂五律那樣在分位上採用“X寸十分Y”的形式。

[23] 宋蔡元定《律呂新書》卷二《律呂證辨·律長短圍徑之數》，頁4a—5a。

[24] 《淮南子·天文》：“黃鐘爲宮，太蔟爲商，姑洗爲角，林鐘爲徵，南呂爲羽。”據何寧《淮南子集釋》卷三，頁247。

[25] 清程瑤田《通藝錄》之《聲律小記》“史記律書律數生黃鐘兩條解並正譌”條，頁588—593。

[26] 清張文虎《校刊史記集解索隱正義札記》（北京，中華書局，1977）卷三，頁305—306。

[27] 見中華書局1982年第2版《史記》卷三五《律書》，頁1249。

[28] 董樹巌、戴念祖、羅琳《〈史記·律書〉律數匡正——兼論先秦管律》，刊《自然科學史研究》1994年第1期，頁42—49。

[29] 今中華書局新點校本《史記》卷二五《律書》之校勘記，頁1497。

[30] 宋蔡元定《律呂新書》卷二《律呂證辨·律長短圍徑之數》，頁5a—5b。

[31] 宋沈括《夢溪筆談》卷八《象數》二，頁3。

[32] 案清人程瑤田在辨析這一問題時已經指出“古‘十’字中直，未曲向右，似‘七’字，故刻本譌‘十’爲‘七’字”。程說見所著《通藝錄》之《聲律小記》“史記律書律數生黃鐘兩條解並正譌”條，頁589。

[32] 《史記》卷二五《律書》，頁1490。

[33] 《漢書》（北京，中華書局，1962）卷二一上《律曆志》上，頁964。

[34] 唐司馬貞《史記索隱》（明末常熟毛氏汲古閣刻本）卷八，頁3b。

[35] 唐司馬貞《史記索隱》卷八，頁3b。

【附案】此文今刊《澎湃新聞·翻書黨》。欲看《澎湃新聞》簡體字者，請點擊文末“閱讀原文”。